---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2022-14
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2022-14
source: Matura rozszerzona czerwiec 2022
category: Geometria analityczna
points: 6
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2022-14

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2022
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 6
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Dane są okrąg \(o_1\) o równaniu \((x-6)^2+(y-4)^2=98\) oraz okrąg \(o_2\) o promieniu \(2\sqrt{5}\). Środki okręgów \(o_1\) i \(o_2\) leżą po różnych stronach prostej \(k\) o równaniu \(y=-3x-6\), a punkty wspólne obu okręgów leżą na prostej \(k\). Wyznacz równanie okręgu \(o_2\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \((x+3)^2 + (y-1)^2 = 20\)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2022