---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2021-9
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2021-9
source: Matura rozszerzona czerwiec 2021
category: Geometria analityczna
points: 4
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2021-9

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2021
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 4
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Dane są prosta \(k\) o równaniu \(x - 2y = 0\) i prosta \(l\) o równaniu \(2x + y - 1 = 0\). Punkt \(P\) leży na prostej o równaniu \(y = x + 4\). Odległość punktu \(P\) od prostej \(k\) jest dwa razy większa niż odległość punktu \(P\) od prostej \(l\). Oblicz współrzędne punktu \(P\).

**Prawidłowa odpowiedź:** Istnieją dwa punkty spełniające warunki zadania: \((-2, 2)\) oraz \(\left(\frac{2}{5}, \frac{22}{5}\right)\)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2021