---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2021-13
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2021-13
source: Matura rozszerzona czerwiec 2021
category: Rachunek różniczkowy
points: 5
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2021-13

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2021
**Kategoria:** Rachunek różniczkowy
**Punkty:** 5
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Dana jest funkcja \(f\) określona wzorem \(f(x) = \frac{x^{3}+k}{x}\) dla każdej liczby rzeczywistej \(x \neq 0\). Oblicz wartość \(k\), dla której prosta o równaniu \(y = -x\) jest styczna do wykresu funkcji \(f\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(k = -\frac{4}{27}\)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rachunek-rozniczkowy
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2021