---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2020-5
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2020-5
source: Matura rozszerzona czerwiec 2020
category: Ciągi
points: 2
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2020-5

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2020
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego \(\\left(a_n\\right)\), określonego dla \(n \\ge 1\), jest równa 2, a suma kwadratów wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 3. Oblicz iloraz ciągu \(\\left(a_n\\right)\).

W kratki poniżej wpisz kolejno - od lewej do prawej - cyfrę jedności, części dziesiętnych i setnych otrzymanego wyniku.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(q = \frac{1}{7} = 0{,}(142857)\); zakodowane cyfry: 0, 1, 4

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2020