---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2020-3
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2020-3
source: Matura rozszerzona czerwiec 2020
category: Rachunek różniczkowy
points: 1
type: closed
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2020-3

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2020
**Kategoria:** Rachunek różniczkowy
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x) = \\dfrac{3x + 1}{x^2 + 1}\) dla wszystkich liczb rzeczywistych \(x\). Pochodna \(f'\) tej funkcji jest określona wzorem

## Odpowiedzi

- **A.** \(f'(x) = \\dfrac{3}{2x}\)
- **B.** \(f'(x) = \\dfrac{-3x^2 - 2x + 3}{2x}\)
- **C.** \(f'(x) = \\dfrac{-3x^2 - 2x + 3}{\\left(x^2 + 1\\right)^2}\)
- **D.** \(f'(x) = \\dfrac{9x^2 + 2x + 3}{\\left(x^2 + 1\\right)^2}\)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rachunek-rozniczkowy
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2020