---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2020-10
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2020-10
source: Matura rozszerzona czerwiec 2020
category: Logarytmy
points: 4
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2020-10

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2020
**Kategoria:** Logarytmy
**Punkty:** 4
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Dla pewnych liczb rzeczywistych \(a > 1\), \(b > 1\) i \(N > 1\) jest spełniona równość

\\[\\log_{a^2 b} N = \\frac{3}{20} \\cdot \\left( \\log_a N + \\log_b N \\right).\\]

Wyznacz wszystkie wartości wyrażenia \(\\log_a b\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(\log_a b = 3\) lub \(\log_a b = \frac{2}{3}\)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/logarytmy
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2020