---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2019-8
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2019-8
source: Matura rozszerzona czerwiec 2019
category: Planimetria
points: 3
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2019-8

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2019
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 3
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Dwusieczne kątów \(BAD\) i \(BCD\) czworokąta wypukłego \(ABCD\) przecinają się w punkcie \(E\), przy czym punkty \(B\) i \(E\) leżą po przeciwnych stronach prostej \(AC\) (zobacz rysunek).

Wykaż, że \(|\angle ABC| - |\angle ADC| + 2 \cdot |\angle AEC| = 360^\circ\).

## Rysunki

![Rysunek do zadania](https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/figures/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2019-8-question-0.png)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2019