---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2019-11
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2019-11
source: Matura rozszerzona czerwiec 2019
category: Stereometria
points: 6
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2019-11

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2019
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 6
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Podstawą ostrosłupa prawidłowego \(ABCS\) jest trójkąt równoboczny \(ABC\) o boku długości \(6\). Na krawędziach bocznych \(BS\) i \(CS\) wybrano punkty, odpowiednio \(D\) i \(E\), takie że \(|BD| = |CE|\) oraz \(|DE| = 4\) (zobacz rysunek). Płaszczyzna \(ADE\) jest prostopadła do płaszczyzny ściany bocznej \(BCS\) ostrosłupa.

Oblicz objętość tego ostrosłupa.

## Rysunki

![Rysunek do zadania](https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/figures/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2019-11-question-0.png)

**Prawidłowa odpowiedź:** \(V = 18\sqrt{2}\)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2019