---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2018-7
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2018-7
source: Matura rozszerzona czerwiec 2018
category: Trygonometria
points: 3
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2018-7

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2018
**Kategoria:** Trygonometria
**Punkty:** 3
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Udowodnij, że dla dowolnego kąta \(\alpha \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)\) prawdziwa jest nierówność

\[\sin\left( \frac{\pi}{12} - \alpha \right) \cdot \cos\left( \frac{\pi}{12} + \alpha \right) < \frac{1}{4}.\]

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/trygonometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2018