---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2018-14
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2018-14
source: Matura rozszerzona czerwiec 2018
category: Równania z parametrem
points: 6
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2018-14

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2018
**Kategoria:** Równania z parametrem
**Punkty:** 6
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Wyznacz wszystkie wartości parametru \(m\), dla których równanie

\[x^2 - 3mx + (m + 1)(2m - 1) = 0\]

ma dwa różne rozwiązania \(x_1\), \(x_2\) spełniające warunki: \(x_1 \cdot x_2 \neq 0\) oraz \(0 < \frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} \leq \frac{2}{3}\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(m \in \left\langle -\frac{1}{4}, 0\right) \cup (2, +\infty)\)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-z-parametrem
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2018