---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2018-13
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2018-13
source: Matura rozszerzona czerwiec 2018
category: Geometria analityczna
points: 5
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2018-13

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2018
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 5
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Wierzchołki \(A\) i \(B\) trójkąta prostokątnego \(ABC\) leżą na osi \(Oy\) układu współrzędnych. Okrąg wpisany w ten trójkąt jest styczny do boków \(AB\), \(BC\) i \(CA\) w punktach - odpowiednio - \(P = (0, 10)\), \(Q = (8, 6)\) i \(R = (9, 13)\). Oblicz współrzędne wierzchołków \(A\), \(B\) i \(C\) tego trójkąta.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(A = (0,0)\), \(B = (0,25)\), \(C = (12,9)\)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2018