---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2017-14
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2017-14
source: Matura rozszerzona czerwiec 2017
category: Planimetria
points: 6
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2017-14

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2017
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 6
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Trapez równoramienny \(ABCD\) o ramieniu długości 6 wpisany jest w okrąg, przy czym dłuższa podstawa \(AB\) trapezu, o długości 12, jest średnicą tego okręgu. Przekątne \(AC\) i \(BD\) trapezu przecinają się w punkcie \(P\). Oblicz pole koła wpisanego w trójkąt \(ABP\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(P = \left(252-144\sqrt{3}\right)\pi\)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2017