---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2016-17
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2016-17
source: Matura rozszerzona czerwiec 2016
category: Rachunek różniczkowy
points: 7
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2016-17

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2016
**Kategoria:** Rachunek różniczkowy
**Punkty:** 7
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Rozpatrujemy wszystkie walce, których pole powierzchni całkowitej jest równe \(2\pi\). Oblicz promień podstawy tego walca, który ma największą objętość. Podaj tę największą objętość.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(r = \frac{\sqrt{3}}{3}\), \(V = \frac{2\sqrt{3}}{9}\pi\)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rachunek-rozniczkowy
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2016