---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2016-14
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2016-14
source: Matura rozszerzona czerwiec 2016
category: Trygonometria
points: 4
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2016-14

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2016
**Kategoria:** Trygonometria
**Punkty:** 4
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

W trójkącie prostokątnym stosunek różnicy długości przyprostokątnych do długości przeciwprostokątnej jest równy \(\frac{1}{2}\). Oblicz cosinusy kątów ostrych tego trójkąta.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(\cos\alpha = \frac{-1+\sqrt{7}}{4}\), \(\cos\beta = \frac{1+\sqrt{7}}{4}\)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/trygonometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2016