---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2016-12
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2016-12
source: Matura rozszerzona czerwiec 2016
category: Równania z parametrem
points: 4
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2016-12

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2016
**Kategoria:** Równania z parametrem
**Punkty:** 4
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Liczba \(m\) jest sumą odwrotności dwóch różnych pierwiastków równania

\[k^2 x^2 + (k-1)x + 1 = 0, \text{ gdzie } k \ne 0.\]

Wyznacz zbiór wartości funkcji określonej wzorem \(f(x) = 2^m\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(\left(\sqrt[3]{4}, 2\right) \cup (2, 4)\), czyli \(\left(\sqrt[3]{4}, 4\right) \setminus \{2\}\)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-z-parametrem
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2016