---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2016-11
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2016-11
source: Matura rozszerzona czerwiec 2016
category: Stereometria
points: 3
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2016-11

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2016
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 3
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Dany jest sześcian \(ABCDEFGH\). Przez wierzchołki \(A\) i \(C\) oraz środek \(K\) krawędzi \(BF\) poprowadzono płaszczyznę, która przecina przekątną \(BH\) w punkcie \(P\) (zobacz rysunek).

Wykaż, że \(|BP| : |HP| = 1 : 3\).

## Rysunki

![Rysunek do zadania](https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/figures/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2016-11-question-0.png)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2016