---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2015-9
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2015-9
source: Matura rozszerzona czerwiec 2015
category: Planimetria
points: 3
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2015-9

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2015
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 3
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

W trójkącie \(ABC\) kąt wewnętrzny przy wierzchołku \(A\) ma miarę \(50^\circ\), a kąt wewnętrzny przy wierzchołku \(C\) ma miarę \(60^\circ\). Okrąg \(o_1\) przechodzi przez punkt \(A\) i przecina boki \(AB\) i \(AC\) trójkąta odpowiednio w punktach \(D\) i \(E\). Okrąg \(o_2\) przechodzi przez punkt \(B\), przecina okrąg \(o_1\) w punkcie \(D\) oraz w punkcie \(F\) leżącym wewnątrz trójkąta \(ABC\). Ponadto okrąg \(o_2\) przecina bok \(BC\) trójkąta w punkcie \(G\).

Udowodnij, że na czworokącie \(CEFG\) można opisać okrąg.

## Rysunki

![Rysunek do zadania](https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/figures/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2015-9-question-0.png)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2015