---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2015-16
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2015-16
source: Matura rozszerzona czerwiec 2015
category: Rachunek różniczkowy
points: 7
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2015-16

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2015
**Kategoria:** Rachunek różniczkowy
**Punkty:** 7
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Rozpatrujemy wszystkie stożki, w których suma długości tworzącej i promienia podstawy jest równa \(2\). Wyznacz wysokość tego spośród rozpatrywanych stożków, którego objętość jest największa. Oblicz tę objętość.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(h = \frac{2\sqrt{5}}{5}\), \(V = \frac{32\sqrt{5}}{375}\pi\)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rachunek-rozniczkowy
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2015