---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2015-14
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2015-14
source: Matura rozszerzona czerwiec 2015
category: Stereometria
points: 5
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2015-14

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2015
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 5
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Podstawą ostrosłupa \(ABCDS\) jest trapez \(ABCD\). Przekątna \(AC\) tego trapezu ma długość \(8\sqrt{3}\), jest prostopadła do ramienia \(BC\) i tworzy z dłuższą podstawą \(AB\) tego trapezu kąt o mierze \(30^\circ\). Każda krawędź boczna tego ostrosłupa ma tę samą długość \(4\sqrt{5}\). Oblicz odległość spodka wysokości tego ostrosłupa od jego krawędzi bocznej \(SD\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(|OK| = \frac{8\sqrt{5}}{5}\)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2015