---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2015-12
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2015-12
source: Matura rozszerzona czerwiec 2015
category: Planimetria
points: 4
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2015-12

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2015
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 4
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Dany jest trójkąt \(ABC\), w którym \(|BC| = a\). Z wierzchołka \(B\) poprowadzono środkową \(BD\) do boku \(AC\). Punkt \(S\) jest środkiem odcinka \(BD\). Przez punkty \(A\) i \(S\) poprowadzono prostą, która przecięła bok \(BC\) w punkcie \(P\). Wykaż, że długość odcinka \(CP\) jest równa \(\frac{2}{3}a\).

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2015