---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2015-11
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2015-11
source: Matura rozszerzona czerwiec 2015
category: Planimetria
points: 4
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2015-11

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2015
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 4
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości \(15\) i \(20\) wpisano okrąg. Oblicz długość odcinka łączącego wierzchołek kąta prostego tego trójkąta z punktem wspólnym okręgu i przeciwprostokątnej.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(|CD| = \sqrt{145}\)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2015