---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2012-7
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2012-7
source: Matura rozszerzona czerwiec 2012
category: Geometria analityczna
points: 4
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2012-7

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2012
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 4
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Okrąg jest styczny do osi układu współrzędnych w punktach \(A = (0, 2)\) i \(B = (2, 0)\) oraz jest styczny do prostej \(l\) w punkcie \(C = (1, a)\), gdzie \(a > 1\). Wyznacz równanie prostej \(l\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(l: y = \frac{\sqrt{3}}{3}x + 2\cdot\left(1 + \frac{\sqrt{3}}{3}\right)\), czyli \(x - \sqrt{3}y + 2\sqrt{3} + 2 = 0\)

## Wzór

Formuła sprzed 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2012