---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2012-6
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2012-6
source: Matura rozszerzona czerwiec 2012
category: Wyrażenia algebraiczne
points: 3
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2012-6

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2012
**Kategoria:** Wyrażenia algebraiczne
**Punkty:** 3
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich \(a\), \(b\), \(c\) i \(d\) prawdziwa jest nierówność \(ac + bd \le \sqrt{a^2 + b^2} \cdot \sqrt{c^2 + d^2}\).

## Wzór

Formuła sprzed 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/wyrazenia-algebraiczne
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2012