---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2012-3
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2012-3
source: Matura rozszerzona czerwiec 2012
category: Trygonometria
points: 5
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2012-3

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2012
**Kategoria:** Trygonometria
**Punkty:** 5
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Kąt \(\alpha\) jest taki, że \(\cos\alpha + \sin\alpha = \frac{4}{3}\). Oblicz wartość wyrażenia \(\left|\cos\alpha - \sin\alpha\right|\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(|\cos\alpha - \sin\alpha| = \frac{\sqrt{2}}{3}\)

## Wzór

Formuła sprzed 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/trygonometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2012