---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2011-2
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2011-2
source: Matura rozszerzona czerwiec 2011
category: Równania z parametrem
points: 5
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2011-2

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2011
**Kategoria:** Równania z parametrem
**Punkty:** 5
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Wyznacz wszystkie wartości parametru \(m\), dla których równanie \(2x^2 - (m - 2)x - 3m = 0\) ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste \(x_1\), \(x_2\), spełniające warunek \(x_1^2 + x_2^2 - 2x_1x_2 \leq 25\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(m \in \langle -24, -10 - 4\sqrt{6}) \cup (-10 + 4\sqrt{6}, 4\rangle\)

## Wzór

Formuła sprzed 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-z-parametrem
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2011