---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2011-10
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2011-10
source: Matura rozszerzona czerwiec 2011
category: Optymalizacja
points: 5
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2011-10

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2011
**Kategoria:** Optymalizacja
**Punkty:** 5
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Dany jest kwadrat \(ABCD\) o boku równym \(2\). Na bokach \(BC\) i \(CD\) wybrano odpowiednio punkty \(E\) i \(F\), różne od wierzchołków kwadratu, takie że \(|CE| = |DF| = x\). Oblicz wartość \(x\), dla której pole trójkąta \(AEF\) jest najmniejsze i oblicz to pole.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(x = 1\), pole trójkąta \(AEF\) równe \(1\frac{1}{2}\)

## Wzór

Formuła sprzed 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/optymalizacja
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2011