---
route: /task/matura-sierpie-2025-39
title: Zadanie matura-sierpie-2025-39
source: Matura sierpień 2025
category: Procenty
points: 3
type: open
---

# Zadanie matura-sierpie-2025-39

**Źródło:** Matura sierpień 2025
**Kategoria:** Procenty
**Punkty:** 3
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

W stacji diagnostycznej odnotowywano liczby usterek wykrytych podczas przeglądów technicznych pięcioletnich samochodów w lipcu \(2025\) roku. Wszystkie odnotowane wyniki przedstawiono na poniższym diagramie. Na osi poziomej podano liczbę usterek, które zostały wykryte podczas przeglądów, a na osi pionowej podano liczbę samochodów, w których wykryto daną liczbę usterek. Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe. Dominanta liczby usterek wykrytych na tej stacji podczas tych przeglądów jest równa ........ . Średnia arytmetyczna liczby usterek wykrytych na tej stacji podczas tych przeglądów jest równa ........ . Liczba samochodów, w których wykryto podczas tych przeglądów co najmniej dwie usterki, stanowi ........ procent liczby samochodów, w których wykryto dokładnie jedną usterkę.

**Prawidłowa odpowiedź:** Dominanta: \(1\).Średnia arytmetyczna: \(\frac{72}{36}=2\).Liczba samochodów, w których wykryto podczas tych przeglądów co najmniej dwie usterki, stanowi \( \frac{20}{16}\cdot 100\%=125\% \) procent liczby samochodów, w których wykryto dokładnie jedną usterkę.

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Krok 1. Rozwiązanie pierwszej części zadania.

Dominanta to wynik, który w danym zdarzeniu występuje najczęściej. Widzimy, że najczęściej mieliśmy jedną usterkę, stąd też dominanta jest tutaj równa \(1\).

Krok 2. Rozwiązanie drugiej części zadania.

Średnia arytmetyczna będzie równa:

$$śr=\frac{16\cdot1+10\cdot2+6\cdot3+2\cdot4+2\cdot5}{16+10+6+2+2} \\

śr=\frac{16+20+18+8+10}{36} \\

śr=\frac{72}{36} \\

śr=2$$

Krok 3. Rozwiązanie trzeciej części zadania.

Przynajmniej dwie usterki wykryto w \(10+6+2+2=20\) samochodach. Jedna usterka wystąpiła w \(16\) samochodach. To oznacza, że liczba samochodów z przynajmniej dwoma usterkami stanowi \(\frac{20}{16}=125\%\) liczby samochodów z jedną usterką.

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/procenty
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2025