---
route: /task/matura-sierpie-2025-33
title: Zadanie matura-sierpie-2025-33
source: Matura sierpień 2025
category: Geometria analityczna
points: 1
type: open
---

# Zadanie matura-sierpie-2025-33

**Źródło:** Matura sierpień 2025
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 1
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\) proste \(k\) oraz \(l\) są określone równaniami \[ k:\; y=(3-m)x+5 \qquad l:\; y=(m+3)x-4 \] Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu, aby zdanie było prawdziwe. Proste \(k\) oraz \(l\) są równoległe, gdy liczba \(m\) jest równa ........... .

**Prawidłowa odpowiedź:** \(0\)

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Proste są względem siebie równoległe tylko wtedy, gdy mają jednakowy współczynnik kierunkowy \(a\). W naszym przypadku oznaczałoby to, że musimy sprawdzić kiedy \(3-m\) będzie równe \(m+3\), zatem musimy rozwiązać następujące równanie:

$$3-m=m+3 \\

-2m=0 \\

m=0$$

To oznacza, że te dwie proste są względem siebie równoległe tylko wtedy, gdy \(m=0\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2025