---
route: /task/matura-sierpie-2025-20
title: Zadanie matura-sierpie-2025-20
source: Matura sierpień 2025
category: Potęgi i pierwiastki
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2025-20

**Źródło:** Matura sierpień 2025
**Kategoria:** Potęgi i pierwiastki
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Ciąg \((a_{n})\) jest określony wzorem \(a_{n}=\frac{32\cdot(-1)^{n}}{2^{\,n-1}}\) dla każdej liczby naturalnej \(n\ge 1\). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Szósty wyraz ciągu \((a_{n})\) jest równy

## Odpowiedzi

- **A.** \((-2)\)
- **B.** \((-1)\)
- **C.** \(1\)
- **D.** \(2\)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Chcąc obliczyć szósty wyraz tego ciągu wystarczy podstawić \(n=6\) do wzoru, zatem:

$$a_{6}=\frac{32\cdot (-1)^6}{2^{6-1}} \\

a_{6}=\frac{32\cdot1}{2^{5}} \\

a_{6}=\frac{32}{32} \\

a_{6}=1$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/potegi-i-pierwiastki
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2025