---
route: /task/matura-sierpie-2025-10
title: Zadanie matura-sierpie-2025-10
source: Matura sierpień 2025
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2025-10

**Źródło:** Matura sierpień 2025
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Suma wszystkich rozwiązań równania \((3x-12)(10+5x)(x-3)=0\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \((-5)\)
- **B.** \((-1)\)
- **C.** \(5\)
- **D.** \(9\)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Krok 1. Rozwiązanie równania.

Podane równanie jest zapisane w postaci iloczynowej, zatem aby lewa strona równania była równa \(0\), to któryś z nawiasów musi być równy \(0\). W związku z tym możemy zapisać, że:

$$3x-12=0 \quad\lor\quad 10+5x=0 \quad\lor\quad x-3=0 \\

3x=12 \quad\lor\quad 5x=-10 \quad\lor\quad x=3 \\

x=4 \quad\lor\quad x=-2 \quad\lor\quad x=3$$

Krok 2. Obliczenie sumy rozwiązań.

Suma rozwiązań tego równania jest zatem równa:

$$4+(-2)+3=5$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2025