---
route: /task/matura-sierpie-2025-04
title: Zadanie matura-sierpie-2025-04
source: Matura sierpień 2025
category: Logarytmy
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2025-04

**Źródło:** Matura sierpień 2025
**Kategoria:** Logarytmy
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba \(\log_{3}2-\log_{3}18\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \((-2)\)
- **B.** \(\left(-\frac12\right)\)
- **C.** \(\frac12\)
- **D.** \(2\)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Korzystając z działań na logarytmach, możemy zapisać, że:

$$log_{3}2-log_{3}18=log_{3}\left(\frac{1}{9}\right)=-2$$

Jeżeli nie umiemy podać z pamięci wartości \(log_{3}\frac{1}{9}\), to możemy standardowo zapisać, że rozwiązaniem tego logarytmu jest \(x\) i całość wyglądałaby w ten oto sposób:

$$log_{3}\frac{1}{9}=x \quad\Longleftrightarrow\quad 3^x=\frac{1}{9}$$

Teraz sprowadzając potęgi do jednakowej podstawy, otrzymamy:

$$3^x=\frac{1}{9} \\

3^x=3^{-2} \\

x=-2$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/logarytmy
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2025