---
route: /task/matura-sierpie-2024-28
title: Zadanie matura-sierpie-2024-28
source: Matura sierpień 2024
category: Geometria analityczna
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2024-28

**Źródło:** Matura sierpień 2024
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\) proste \(k\) oraz \(l\) są określone równaniami \[ \begin{aligned} & k: y=(3 m-2) x-2 \\ & l: y=(2 m+4) x+2 \end{aligned} \] Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Proste \(k\) oraz \(l\) są równoległe, gdy liczba \(m\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( -6 \)
- **B.** \( -6 \)
- **C.** \( 2 \)
- **D.** \( 6 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Dwie proste są względem siebie równoległe tylko wtedy, gdy mają jednakowe współczynniki kierunkowe \(a\). Pierwsza prosta ma ten współczynnik równy \(3m-2\), natomiast druga \(2m+4\). Musimy zatem rozwiązać następujące równanie:

$$3m-2=2m+4 \\

m=6$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2024