---
route: /task/matura-sierpie-2024-01
title: Zadanie matura-sierpie-2024-01
source: Matura sierpień 2024
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2024-01

**Źródło:** Matura sierpień 2024
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba wszystkich całkowitych rozwiązań nierówności \(|x+1|\lt3\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 2 \)
- **B.** \( 3 \)
- **C.** \( 5 \)
- **D.** \( 7 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Krok 1. Rozwiązanie nierówności.

Stosując standardowy mechanizm rozwiązywania nierówności z wartością bezwzględną, otrzymamy następującą sytuację:

$$x+1\lt3 \quad\land\quad x+1\gt-3 \\

x\lt2 \quad\land\quad x\gt-4$$

Wyszło nam, że ta nierówność jest spełniana dla \(x\in(-4;2)\).

Krok 2. Ustalenie ile liczb całkowitych spełnia nierówność.

Musimy jeszcze ustalić, ile liczb całkowitych mieści się w wyznaczonym przedziale. Będą to oczywiście liczby od \(-3, -2, -1, 0\) oraz \(1\). Takich liczb jest więc łącznie \(5\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2024