---
route: /task/matura-sierpie-2023-29
title: Zadanie matura-sierpie-2023-29
source: Matura sierpień 2023
category: Geometria analityczna
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2023-29

**Źródło:** Matura sierpień 2023
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\) dany jest okrąg \(O\) o środku \(S = (-1, 2)\) i promieniu \(3\). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Okrąg \(O\) jest określony równaniem

## Odpowiedzi

- **A.** \( (x-1)^2+(y+2)^2=9 \)
- **B.** \( (x-1)^2+(y+2)^2=3 \)
- **C.** \( (x+1)^2+(y-2)^2=9 \)
- **D.** \( (x+1)^2+(y-2)^2=3 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Równanie okręgu zapisujemy jako \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\), gdzie \(a\) oraz \(b\) to współrzędne środka \(S=(a,b)\), natomiast \(r\) to promień okręgu. Wszystkie potrzebne dane mamy podane w treści zadania, więc wystarczy je tylko podstawić do wzoru:

$$(x-(-1))^2+(y-2)^2=3^2 \\

(x+1)^2+(y-2)^2=9$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2023