---
route: /task/matura-sierpie-2023-19
title: Zadanie matura-sierpie-2023-19
source: Matura sierpień 2023
category: Ciągi
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2023-19

**Źródło:** Matura sierpień 2023
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Ciąg \((a_n)\) jest określony wzorem \(a_n=(-1)^n\cdot \frac{n+1}{2}\) dla każdej liczby naturalnej \(n \ge 1\). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy

## Odpowiedzi

- **A.** \( 2 \)
- **B.** \( (-2) \)
- **C.** \( 3 \)
- **D.** \( (-1) \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Chcąc poznać wartość trzeciego wyrazu tego ciągu, wystarczy podstawić do wzoru \(n=3\), zatem:

$$a_{3}=(-1)^3\cdot\frac{3+1}{2} \\

a_{3}=(-1)\cdot\frac{4}{2} \\

a_{3}=(-1)\cdot2 \\

a_{3}=-2$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2023