---
route: /task/matura-sierpie-2023-13
title: Zadanie matura-sierpie-2023-13
source: Matura sierpień 2023
category: Funkcja kwadratowa
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2023-13

**Źródło:** Matura sierpień 2023
**Kategoria:** Funkcja kwadratowa
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Funkcja kwadratowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=(x-13)^2-256\). Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba \((-3)\). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Drugim miejscem zerowym funkcji \(f\) jest liczba

## Odpowiedzi

- **A.** \( (-29) \)
- **B.** \( (-23) \)
- **C.** \( 23 \)
- **D.** \( 29 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Krok 1. Wyznaczenie współrzędnych wierzchołka paraboli.

Podana funkcja zapisana jest w postaci kanonicznej typu \(f(x)=(x-p)^2+q\), czyli postaci, z której możemy odczytać współrzędne wierzchołka paraboli \(W=(p,q)\). Przyrównując wzór funkcji do postaci kanonicznej widzimy, że w naszym przypadku \(p=13\) oraz \(q=-256\).

Krok 2. Wyznaczenie drugiego miejsca zerowego.

Wykresem funkcji kwadratowej jest parabola. Wiemy, że jednym z miejsc zerowych jest \(x=-3\), a celem zadania jest poznanie drugiego miejsca zerowego. Jedną z własności parabol jest fakt, iż miejsca zerowe znajdują się w jednakowej odległości od wierzchołka paraboli. Sytuacja z treści zadania będzie więc wyglądać mniej więcej w ten sposób:

Skoro od \(x=-3\) do \(x=13\) mamy \(16\) jednostek, to drugim miejscem zerowym będzie \(x=13+16=29\).

![rysunek](https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions/matura-648.png)

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-kwadratowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2023