---
route: /task/matura-sierpie-2023-07
title: Zadanie matura-sierpie-2023-07
source: Matura sierpień 2023
category: Wyrażenia algebraiczne
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2023-07

**Źródło:** Matura sierpień 2023
**Kategoria:** Wyrażenia algebraiczne
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) różnej od \(0\) wartość wyrażenia \(\frac{1}{2x}-x\) jest równa wartości wyrażenia

## Odpowiedzi

- **A.** \( \frac{1}{x} \)
- **B.** \( \frac{1-x}{2x} \)
- **C.** \( \frac{1-2x^2}{2x} \)
- **D.** \( -\frac{1}{2x} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Wykonując odejmowanie z ułamkiem, musimy pamiętać, by sprowadzić liczby do jednakowego mianownika. Mówiąc bardziej obrazowo, chcąc odjąć \(x\) od liczby \(\frac{1}{2x}\) musimy zapisać liczbę \(x\) w postaci ułamka, który w mianowniku ma \(2x\). W tym przypadku musielibyśmy dostrzec, że \(x=\frac{2x^2}{2x}\), co sprawi, że otrzymamy następującą sytuację:

$$\frac{1}{2x}-x=\frac{1}{2x}-\frac{2x^2}{2x}=\frac{1-2x^2}{2x}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/wyrazenia-algebraiczne
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2023