---
route: /task/matura-sierpie-2023-05
title: Zadanie matura-sierpie-2023-05
source: Matura sierpień 2023
category: Potęgi i pierwiastki
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2023-05

**Źródło:** Matura sierpień 2023
**Kategoria:** Potęgi i pierwiastki
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wartość wyrażenia \(\frac{3^{-1}}{\left(-\frac{1}{9}\right)^{-2}}\cdot 81\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( \frac{1}{3} \)
- **B.** \( \left(-\frac{1}{3}\right) \)
- **C.** \( 3 \)
- **D.** \( (-3) \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Korzystając z działań na potęgach, możemy zapisać, że:

$$\frac{3^{-1}}{\left(-\frac{1}{9}\right)^{-2}}\cdot81=\frac{\frac{1}{3}}{(-9)^2}\cdot81= \\

=\frac{\frac{1}{3}}{81}\cdot81=\frac{1}{3}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/potegi-i-pierwiastki
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2023