---
route: /task/matura-sierpie-2023-03
title: Zadanie matura-sierpie-2023-03
source: Matura sierpień 2023
category: Logarytmy
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2023-03

**Źródło:** Matura sierpień 2023
**Kategoria:** Logarytmy
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba \(\log_{25}1-\frac{1}{2}\log_{25}5\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( \left(-\frac{1}{4}\right) \)
- **B.** \( \left(-\frac{1}{2}\right) \)
- **C.** \( \frac{1}{4} \)
- **D.** \( \frac{1}{2} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Moglibyśmy tutaj skorzystać z działań na logarytmach, ale wydaje się, że jeszcze lepszym pomysłem byłoby obliczenie po prostu wartości każdego z tych logarytmów z osobna. Tak też zróbmy, zatem:

\(log_{25}1=0\), bo \(25^0=1\)

\(log_{25}5=\frac{1}{2}\), bo \(25^{\frac{1}{2}}=\sqrt{25}=5\)

W takim razie moglibyśmy zapisać, że:

$$log_{25}1-\frac{1}{2}log_{25}5=0-\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/logarytmy
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2023