---
route: /task/matura-sierpie-2023-01
title: Zadanie matura-sierpie-2023-01
source: Matura sierpień 2023
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2023-01

**Źródło:** Matura sierpień 2023
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dana jest nierówność \[|x - 5| \lt 2\] Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

## Odpowiedzi

- **A.** Rysunek A
- **B.** Rysunek B
- **C.** Rysunek C
- **D.** Rysunek D

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Stosując standardowy mechanizm rozwiązywania nierówności z wartością bezwzględną, otrzymamy następującą sytuację:

$$x-5\lt2 \quad\land\quad x-5\gt-2 \\

x\lt7 \quad\land\quad x\gt3$$

Wyszło nam, że ta nierówność jest spełniana dla \(x\in(3;7)\). Taki przedział znalazł się na rysunku z ostatniej odpowiedzi.

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2023