---
route: /task/matura-sierpie-2022-26
title: Zadanie matura-sierpie-2022-26
source: Matura sierpień 2022
category: Statystyka
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2022-26

**Źródło:** Matura sierpień 2022
**Kategoria:** Statystyka
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Średnia arytmetyczna zestawu liczb \(a\), \(b\), \(c\), \(d\) jest równa \(20\). Wtedy średnia arytmetyczna zestawu liczb \(a - 10\), \(b + 30\), \(c\), \(d\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 10 \)
- **B.** \( 20 \)
- **C.** \( 25 \)
- **D.** \( 30 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie sumy liczb \(a, b, c, d\).

Jeżeli średnia czterech liczb jest równa \(20\), to suma tych liczb będzie równa \(4\cdot20=80\). Możemy to też zapisać, korzystając ze wzoru na średnią arytmetyczną:

$$śr=\frac{a+b+c+d}{4} \\

20=\frac{a+b+c+d}{4} \\

a+b+c+d=80$$

Krok 2. Obliczenie średniej arytmetycznej nowego zestawu.

Nowa średnia arytmetyczna będzie wynosić:

$$śr=\frac{a-10+b+30+c+d}{4} \\

śr=\frac{(a+b+c+d)+20}{4} \\

śr=\frac{80+20}{4} \\

śr=\frac{100}{4} \\

śr=25$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/statystyka
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2022