---
route: /task/matura-sierpie-2022-25
title: Zadanie matura-sierpie-2022-25
source: Matura sierpień 2022
category: Stereometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2022-25

**Źródło:** Matura sierpień 2022
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

W graniastosłupie prawidłowym stosunek liczby wszystkich krawędzi do liczby wszystkich ścian jest równy \(7 : 3\). Podstawą tego graniastosłupa jest

## Odpowiedzi

- **A.** trójkąt.
- **B.** pięciokąt.
- **C.** siedmiokąt.
- **D.** ośmiokąt.

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Graniastosłup mający w podstawie \(n\)-kąt będzie miał \(3n\) krawędzi oraz \(n+2\) ścian. Skoro stosunek liczby wszystkich krawędzi do liczby wszystkich ścian jest równy \(7:3\), to:

$$3\cdot3n=7(n+2) \\

9n=7n+14 \\

2n=14 \\

n=7$$

To oznacza, że podstawą tego graniastosłupa jest siedmiokąt.

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2022