---
route: /task/matura-sierpie-2022-07
title: Zadanie matura-sierpie-2022-07
source: Matura sierpień 2022
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2022-07

**Źródło:** Matura sierpień 2022
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Suma wszystkich rozwiązań równania \((2x − 1)(2x − 2)(x + 2) = 0\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( \left(-\frac{7}{2}\right) \)
- **B.** \( \left(-\frac{1}{2}\right) \)
- **C.** \( \frac{1}{2} \)
- **D.** \( 1 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

W tym zadaniu musimy postąpić tak, jak przy postaci iloczynowej, czyli musimy przyrównać wartość każdego z nawiasów do zera. W związku z tym:

$$2x-1=0 \quad\lor\quad 2x-2=0 \quad\lor\quad x+2=0 \\

2x=1 \quad\lor\quad 2x=2 \quad\lor\quad x=-2 \\

x=\frac{1}{2} \quad\lor\quad x=1 \quad\lor\quad x=-2$$

Suma rozwiązań tego równania wynosi więc:

$$\frac{1}{2}+1+(-2)=-\frac{1}{2}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2022