---
route: /task/matura-sierpie-2021-26
title: Zadanie matura-sierpie-2021-26
source: Matura sierpień 2021
category: Liczby rzeczywiste
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2021-26

**Źródło:** Matura sierpień 2021
**Kategoria:** Liczby rzeczywiste
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest

## Odpowiedzi

- **A.** \( 9\cdot 2\cdot 10^3 \)
- **B.** \( 9\cdot 5\cdot 10^3 \)
- **C.** \( 5\cdot 10^4 \)
- **D.** \( 4\cdot 10^5 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

W tym zadaniu musimy skorzystać z reguły mnożenia, zatem przyjrzyjmy się jak będzie wyglądać liczba pasujących możliwości uzupełnienia każdej z cyfr.

• Pierwszą cyfrą naszej liczby może być cyfra od \(1\) do \(9\) (czyli bez zera, bo nie ma takiej liczby jak np. \(02356\)), zatem mamy tutaj \(9\) możliwości.

• Drugą cyfrą może być każda cyfra od \(0\) do \(9\), zatem tutaj mamy \(10\) możliwości.

• Trzecią cyfrą może być każda cyfra od \(0\) do \(9\), zatem tutaj mamy \(10\) możliwości.

• Czwartą cyfrą może być każda cyfra od \(0\) do \(9\), zatem tutaj mamy \(10\) możliwości.

• Piątą cyfrą może być \(2, 4, 6, 8\) oraz \(0\) (bo tylko wtedy liczba będzie parzysta), zatem tutaj mamy \(5\) możliwości.

To oznacza, że zgodnie z regułą mnożenia, wszystkich takich liczb pięciocyfrowych parzystych będziemy mieć:

$$9\cdot10\cdot10\cdot10\cdot5$$

Dopasowując się do proponowanych odpowiedzi widzimy, że trzykrotne mnożenie przez 10 możemy zastąpić jako \(10^3\), stąd też prawidłową odpowiedzią będzie \(9\cdot5\cdot10^3\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/liczby-rzeczywiste
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2021