---
route: /task/matura-sierpie-2021-21
title: Zadanie matura-sierpie-2021-21
source: Matura sierpień 2021
category: Funkcja liniowa
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2021-21

**Źródło:** Matura sierpień 2021
**Kategoria:** Funkcja liniowa
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

W układzie współrzędnych dane są dwa punkty \(A=(1,−2)\) oraz \(B=(3,1)\). Współczynnik kierunkowy prostej \(AB\) jest równy:

## Odpowiedzi

- **A.** \( \left(-\frac{3}{2}\right) \)
- **B.** \( \left(-\frac{2}{3}\right) \)
- **C.** \( \frac{2}{3} \)
- **D.** \( \frac{3}{2} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Znając wartości współrzędnych dwóch punktów możemy wręcz wyznaczyć wzór prostej \(AB\) (korzystając z długiego wzoru z tablic albo z metody układu równań) i wtedy też poznamy wartość współczynnika \(a\). Nie mniej jednak, najprostszą metodą będzie po prostu posłużenie się wzorem na współczynnik \(a\), który wygląda następująco:

$$a=\frac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}$$

Podstawiając do tego wzoru współrzędne punktów \(A=(1,-2)\) oraz \(B=(3,1)\), otrzymamy:

$$a=\frac{1-(-2)}{3-1} \\

a=\frac{1+2}{2} \\

a=\frac{3}{2}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-liniowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2021