---
route: /task/matura-sierpie-2021-16
title: Zadanie matura-sierpie-2021-16
source: Matura sierpień 2021
category: Trygonometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2021-16

**Źródło:** Matura sierpień 2021
**Kategoria:** Trygonometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Kąt \(\alpha \) jest ostry i \(\sin \alpha=\frac{7}{25}\). Wynika stąd, że

## Odpowiedzi

- **A.** \( \cos \alpha=\frac{576}{625} \)
- **B.** \( \cos \alpha=\frac{24}{25} \)
- **C.** \( \cos \alpha=-\sqrt{\frac{24}{25}} \)
- **D.** \( \cos \alpha=\frac{18}{25} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Korzystając z jedynki trygonometrycznej możemy zapisać, że:

$$sin^2α+cos^2α=1 \\

\left(\frac{7}{25}\right)^2+cos^2α=1 \\

\frac{49}{625}+cos^2α=1 \\

cos^2α=\frac{576}{625} \\

cosα=\frac{24}{25} \quad\lor\quad cosα=-\frac{24}{25}$$

Wartość ujemną odrzucamy, bo kąt \(α\) jest kątem ostrym, zatem zostaje nam \(cosα=\frac{24}{25}\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/trygonometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2021