---
route: /task/matura-sierpie-2021-13
title: Zadanie matura-sierpie-2021-13
source: Matura sierpień 2021
category: Ciągi
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2021-13

**Źródło:** Matura sierpień 2021
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Ciąg arytmetyczny \((a_n)\) jest określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\). Różnica tego ciągu jest równa \(2\). Wtedy

## Odpowiedzi

- **A.** \( a_{24}-a_6=16 \)
- **B.** \( a_{24}-a_6=20 \)
- **C.** \( a_{24}-a_6=36 \)
- **D.** \( a_{24}-a_6=38 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Z własności ciągów arytmetycznych wiemy, że:

$$a_{24}=a_{6}+18r$$

Z treści zadania wynika, że \(r=2\), zatem:

$$a_{24}=a_{6}+18\cdot2 \\

a_{24}=a_{6}+36 \\

a_{24}-a_{6}=36$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2021