---
route: /task/matura-sierpie-2021-04
title: Zadanie matura-sierpie-2021-04
source: Matura sierpień 2021
category: Wyrażenia algebraiczne
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2021-04

**Źródło:** Matura sierpień 2021
**Kategoria:** Wyrażenia algebraiczne
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) i każdej liczby rzeczywistej \(y\) wyrażenie \((3x+8y)^2\) jest równe

## Odpowiedzi

- **A.** \( 9x^2+48xy+64y^2 \)
- **B.** \( 9x^2+64y^2 \)
- **C.** \( 3x^2+48xy+8y^2 \)
- **D.** \( 3x^2+8y^2 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Zadanie polega jedynie na skorzystaniu ze wzoru skróconego mnożenia \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\). Trzeba tutaj pamiętać, że przykładowo \((3x)^2\) to \(9x^2\) i to jest chyba największa trudność tego zadania. Całość będzie więc wyglądać następująco:

$$(3x+8y)^2=9x^2+48xy+64y^2$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/wyrazenia-algebraiczne
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2021