---
route: /task/matura-sierpie-2021-02
title: Zadanie matura-sierpie-2021-02
source: Matura sierpień 2021
category: Logarytmy
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2021-02

**Źródło:** Matura sierpień 2021
**Kategoria:** Logarytmy
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczba \(\log_69+2\log_62\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( \log_6\frac{9}{4} \)
- **B.** \( 1 \)
- **C.** \( 2 \)
- **D.** \( \log_6\frac{81}{2} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Aby rozwiązać to zadanie, musimy skorzystać z jednej z własności logarytmów i zapisać składnik \(2log_{6}2\) jako \(log_{6}2^2\). Całość będzie wyglądać następująco:

$$log_{6}9+2log_{6}2=log_{6}9+log_{6}2^2=log_{6}9+log_{6}4$$

Otrzymaliśmy teraz sumę logarytmów o jednakowej podstawie, zatem korzystając ze wzoru na sumę logarytmów możemy zapisać, że:

$$log_{6}9+log_{6}4=log_{6}(9\cdot4)=log_{6}36=2$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/logarytmy
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2021