---
route: /task/matura-sierpie-2020-30
title: Zadanie matura-sierpie-2020-30
source: Matura sierpień 2020
category: Równania i nierówności
points: 2
type: open
---

# Zadanie matura-sierpie-2020-30

**Źródło:** Matura sierpień 2020
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Rozwiąż równanie \((x^3+8)(x^2-9)=0\)

**Prawidłowa odpowiedź:** \(x=-2\) oraz \(x=-3\) oraz \(x=3\)

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

To równanie możemy potraktować tak samo, jak standardowe równanie w postaci iloczynowej, czyli możemy przyrównać wartości w nawiasach do zera. Otrzymamy zatem:

$$x^3+8=0 \quad\lor\quad x^2-9=0 \\

x^3=-8 \quad\lor\quad x^2=9 \\

x=-2 \quad\lor\quad x=3 \quad\lor\quad x=-3$$

Zapisując to bardziej przejrzyście możemy powiedzieć, że równanie ma trzy rozwiązania: \(x=-3, x=-2, x=3\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2020